Чертеж —

Правила оформления и выполнения чертежей

Все чертежи должны соответствовать государственным стандартам (ГОСТ) ЕСКД и отличаться четким и аккуратным выполнением. Чертежи выполняют на листах чертежной бумаги. Для этого необходимо иметь следующие инструменты и принадлежности: чертежную доску, рейсшину, готовальню, два угольника (один – с углами

При выполнении чертежей источник света должен находиться слева и сверху от чертежной доски, так как в этом случае тень от правой руки и кромки угольника не будет мешать проводить линию.

Основные правила оформления чертежей по ЕСКД

Единая система конструкторской документации. Единая система стандартов обеспечивает единство оформления и обозначения чертежей, правила учета и хранения чертежей, а также внесения в них изменений с обязательным распространением данных правил на все виды изделий и все отрасли промышленности.

Характерным для этой системы является то, что она охватывает не только графическую часть, но включает и все элементы, связанные с использованием иной технической документации.

Единая система конструкторской документации (ЕСКД) регламентирует положения, относящиеся к конструкторской документации. Она включает в себя десять классификационных групп – от 0 до 9 (первая цифра после точки в обозначении стандарта, например ГОСТ 2. 104–2006):

• 0 группа – общие положения;
• 1 группа – основные положения;
• 2 группа – обозначение изделий и конструкторской документации;
• 3 группа – общие правила выполнения чертежей;
• 4 группа – правила выполнения чертежей изделий;
• 5 группа – учет и обращение конструкторской документации;
• 6 группа – эксплуатационная и ремонтная документация;
• 7 группа – правила выполнения схем;
• 8 группа – правила выполнения документов строительных и судостроительных;
• 9 группа – прочие стандарты.

В курсе «Инженерная и компьютерная графика» изучают стандарты преимущественно третьей группы (например, ГОСТ 2. 301–68 «Форматы», ГОСТ 2. 304–81 «Шрифты чертежные», ГОСТ 2. 307–2011 «Нанесение размеров и предельных отклонений», ГОСТ 2. 317–2011 «Аксонометрические проекции»), выборочно – первой (например, ГОСТ 2. 104–2006 «Основные надписи», ГОСТ 2. 105–95 «Общие требования к текстовым документам»), четвертой (например, 2. 412–81 «Правила выполнения чертежей и схем оптических изделий») и седьмой (например, ГОСТ 2. 755–87 «Обозначения условные графические в электрических схемах. Устройства коммутационные и контактные соединения»).

Форматы

Чертежи и другие конструкторские документы всех отраслей промышленности и строительства выполняют на листах определенных стандартных размеров форматов.

Форматы листов чертежей определяются размерами внешней рамки, ограниченной тонкой линией. Каждый чертеж оформляется рамкой поля чертежа, проведенной с трех сторон на расстоянии 5 мм от границы формата, а с четвертой (левой) стороны – на расстоянии 20 мм для брошюровки в альбом (рис. В правом нижнем углу каждого листа вплотную к рамке выполняют основную надпись, форма, размеры и со-держание которой приведены на рис. В верхнем углу формата располагается дополнительная графа, содержащая обозначение чертежа, повернутое на 180° к длинной стороне рамки (рис. 6 и 1.

ГОСТ 2. 301–68 устанавливает форматы листов чертежей и других документов, предусмотренных стандартами на конструкторскую документацию всех отраслей промышленности и строительства. Площадь формата А0 равна

, а стороны относятся как

одна из сторон формата будет стороной квадрата, а другая – ее диагональю (рис. 2, а), это соотношение сторон выбрано из таких соображений:

• • при помощи циркуля и линейки просто построить прямоугольник с соотношением сторон
• • легко получить любой другой формат, опять же при помощи линейки и циркуля.

Каждый меньший последующий формат получается делением пополам предыдущего формата параллельно его меньшей стороне (рис. 2, б и табл. 1) или делением бóльшей стороны пополам. Обозначение и размеры основных форматов чертежа приведены в табл.

Дополнительные форматы образуются путем увеличения сторон основных форматов на величину, кратную размерам формата А4. Обозначение производного формата составляется из обозначения основного формата и его кратности согласно табл. 2, например А0×2, А4×8 и т.

Иногда допускается применение формата А5 с размерами сторон 148×210. Такая необходимость может возникнуть при изображении графически простых деталей. Меньшего формата, чем А5, получить невозможно, поскольку не останется места для основной надписи (см. рис.

Основные надписи

Формы, размеры и порядок заполнения основной надписи и дополнительных граф к ней в чертежах, схемах и текстовых документах устанавливает ГОСТ 2. 104–2006. Основная надпись, дополнительные графы к ней и рамки выполняют сплошными основными и сплошными тонкими линиями, а именно: тонкие линии наносятся там, где вносятся фамилии и подписи лиц, ответственных за разработку данной детали или изделия, и графы литеры, остальные линии – основные.

Основная надпись всегда располагается в правом нижнем углу формата, вплотную к рамке (см. рис.

Содержание, расположение и размеры граф основной надписи, дополнительных граф к ней, также размеры рамок на чертежах и схемах должны соответствовать форме 1 (рис. 3), а в текстовых документах – соответствовать форме 2 (рис. 4) и форме 2а (рис. 5) указанного выше ГОСТа:

• 1 – наименование чертежа (начинается с существительного в единственном числе);
• 2 – обозначение чертежа (состоит из индекса раздела курса, номера задания, варианта, порядкового номера чертежа, например ИГ01.22.001);
• 3 – обозначение материала (заполняют только на чертежах и эскизах деталей);
• 4 – литера чертежа (обычно на учебных чертежах используют литеру У);
• 5 – масса изделий (на учебных чертежах ее не указывают);
• 6 – масштаб;
• 7 – порядковый номер листа (на документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют);
• 8 – количество листов (графу заполняют только на первом листе, если документ состоит из одного листа, указывают – 1);
• 9 – наименование предприятия, выпустившего чертеж (на учебных чертежах указывают наименование учебного заведения и шифр группы, например ПИ СФУ гр. МТ19-10Б);
• 10 – характер работы, выполняемой лицом, подписавшим чертеж;
• 11 – фамилии лиц, подписавших чертеж;
• 12 – подписи лиц, фамилии которых указаны в графе 11;
• 13 – даты, когда были сделаны подписи.

Основная надпись, форма 2 – для текстовых конструкторских документов первый или заглавный лист (рис.

Основная надпись, форма 2а – для текстовых конструкторских документов второй и последующие листы (рис.

Для второго и последующих листов чертежей и схем допускается применять форму 2а (рис.

На формате А4 основную надпись размещают только вдоль короткой стороны, дополнительную графу – в левом верхнем углу вдоль короткой стороны (рис. 6, а).

На форматах больше А4 при расположении основной надписи вдоль длинной стороны листа дополнительная графа располагается так, как показано на рис. 6, б.

На форматах больше А4 при расположении основной надписи вдоль короткой стороны листа дополнительная графа располагается так, как показано на рис.

Масштабы

Все чертежи выполняют в масштабах, утвержденных ГОСТ 2. 302–68. Масштабы изображений в чертежах, в зависимости от сложности и величины изображаемых изделий или их составных частей, а также от вида чертежа, нужно выбирать из представленного в табл. 3 ряда.

Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу

Масштаб изображения, отличающийся от указанного в основной надписи, помещают справа от надписи, относящейся к изображению. Например:

Линии

Все чертежи выполняют линиями различного типа и толщины, причем толщина линий зависит от величины, сложности и назначения чертежа. ГОСТ 2. 303–68 устанавливает начертания и основные назначения линий на чертежах (рис.

Указанный стандарт устанавливает назначение и начертание девяти типов линий, это – сплошная (основная, тонкая, волнистая и тонкая с изломами), штриховая, штрихпунктирная (тонкая, утолщенная и с двумя

точками) и разомкнутая линии (табл. Толщина сплошной основной линии S должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата чертежа.

Сплошная тонкая линия предназначена для построения, выносных и размерных линий, штриховки разрезов и сечений, линии контура наложенного сечения, линии-выноски, полки линий выносок и подчеркивание надписей и др. (табл. Расстояние между линиями штриховки принимают от 1 до 10 мм в зависимости от величины площади штриховки. Волнистой линией показывают линии обрыва и линии разграничения вида и разреза.

Штриховую линию применяют для изображения на чертежах линий невидимого контура.

Штрихпунктирной тонкой линией проводят осевые и центровые линии, линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений.

Штрихпунктирная тонкая линия с двумя точками применяется для изображения линий сгиба и частей изделий в крайних или промежуточных положениях, а также для изображения развертки, совмещенной с видом.

Утолщенную штрихпунктирную линию используют для обозначения поверхности, подлежащей термической обработке или нанесению покрытий.

Длину штрихов в штриховых линиях следует выбирать в пределах от 2 до 8 мм в соответствии с толщиной линий, а расстояние между штрихами выбирают примерно 1–2 мм.

Длина штрихов в штрихпунктирных тонких линиях должна быть в пределах от 5 до 30 мм, при малых изображениях длину штрихов лучше выбирать меньшей длины. Промежутки между штрихами в этих линиях рекомендуется брать для линии с одной точкой от 3 до 5 мм, а с двумя точками – примерно 4–6 мм.

Длина штрихов в штрихпунктирных утолщенных линиях должна быть в пределах от 3 до 8 мм, при малых изображениях длину штрихов рекомендуется выбирать меньшей длины. Промежутки между штрихами в этих линиях выбирают от 3 до 4 мм.

Разомкнутую линию применяют для обозначения линий разрезов и сечений (см. рис. 8, А–А). Длину штрихов в этих линиях выбирают в пределах от 8 до 20 мм в зависимости от величины изображения.

При выполнении чертежа необходимо руководствоваться следующими требованиями:

• толщина линий одного типа должна быть одинаковой для всех изображений на данном чертеже, вычерченных в одном масштабе;
• штрихи в линии должны быть приблизительно одинаковой длины;
• штриховые и штрихпунктирные линии должны начинаться и заканчиваться штрихами, которые рекомендуется выводить за контур изображения предмета на 3–5 мм;
• штриховые и штрихпунктирные линии должны пересекаться между собой и другими линиями чертежа штрихами;
• если диаметр окружности в изображении менее 12 мм, то штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых, заменяют сплошными тонкими;
• центр окружности во всех случаях должен определяться пересечением штрихов.

Шрифты чертежные

ГОСТ 2. 304–81 регламентирует правила написания шрифтов (букв, цифр, условных знаков). Необходимость строгого соблюдения этого ГОСТа продиктована проблемой быстрого и безошибочного распознавания надписей невооруженным глазом, вооруженным или «читающим» устройством при изменяющихся условиях (различной освещенности, когда наблюдатель неподвижен, а движется чертеж или наоборот). Кроме того, чертежи со временем могут изнашиваться и надписи становятся менее четкими. Ошибки при чтении размерных чисел недопустимы. Поэтому к качеству шрифта на чертежах предъявляют особые требования.

В соответствии с ГОСТом 2. 304–81 шрифты, применяемые при оформлении чертежей и других технических документов всех отраслей промышленности и строительства, установлены двух типов: тип А с толщиной линии 1:14h (табл. 5) и тип Б с толщиной 1:10h (табл. 6) с наклоном под углом

к основанию строки (рис. 9) или без наклона(рис. 10).

Устанавливаются следующие размеры шрифта: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7;10; 14; 20; 28; 40. Применение шрифта типа А с размером 1,8 не рекомендуется и допускается только для типа Б.

Этот стандарт предусматривает термины, обозначения и определения (рис. 11). Размер шрифта h – величина, определенная высотой прописных букв в миллиметрах. Высота прописных букв h измеряется перпендикулярно к основанию строки. Высота строчных букв с определяется из отношения их высоты (без отростков k) к размеру шрифта h, например c = 7/10h.

Ширина буквы g, толщина линии шрифта d, расстояние между буквами а и минимальное расстояние между строками b определяют в зависимости от типа шрифта (табл. 5 и 1.

Нижние горизонтальные отростки у прописных и строчных букв Ц и Щ типов А и Б делают за счет промежутков между смежными буквами, а вертикальные (также черта над Й) – за счет промежутка между строками.

При выполнении надписей шрифтом вначале необходимо построить карандашом сетку (рис. 12) в виде тонких линий, а затем от руки нанести на эту сетку буквы и цифры тонкими линиями. Необходимая толщина линий букв и цифр достигается при обводке мягким карандашом.

На рис. 13 показано построение шрифта типа А (рис. 13, а) и типа Б (рис. 13, б) по вспомогательной сетке.

При выполнении чертежей часто используют специальные знаки, начертание которых приведены на рис.

При нанесении знака Ø перед размерным числом высота окружности знака должна быть равна 5/7h, где h – высота размерного числа, а высота наклонного штриха должна быть равна высоте размерного числа и угол наклона

для шрифта без наклона и

перед размерным числом высота знака должна быть равна 5/7h.

При нанесении знака R перед размерным числом высота знака должна быть равна h – высоте размерного числа. Примеры начертания цифр и знаков чертежного шрифта представлены на рис.

Применение шрифта размера, меньшего чем 3,5, при нанесении размерных чисел на чертежах, выполненных в карандаше, не допускается.

Нанесение размеров

Простановка размеров на чертеже является одним из важных элементов, поэтому необходимо познакомиться с правилами их нанесения.

Нанесение размеров на чертеже регламентирует ГОСТ 2. 307–2011. Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа, проставленные на чертеже. Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия. Требование минимальности простановки размеров обусловлено тем, что лишний размер увеличивает время чтения чертежа из-за его загруженности. Пропуск или ошибка в размерах приводят к браку при изготовлении изделия. На изображениях не допускается повторять размеры одного и того же элемента детали.

Размеры выражают геометрические величины объектов, расстояния и углы между ними, координаты отдельных точек. Величина изображенного на чертеже изделия и его элементов (частей) определяется размерными числами, нанесенными на чертеже.

Размеры подразделяются на линейные и угловые. Линейные определяют длину, ширину, высоту, толщину, диаметр и радиус элементов детали. Угловые – углы между линиями и плоскостями элементов детали, а также углы между элементами.

Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, без обозначения единицы измерения. Угловые размеры – в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения, например: 45°, 45°30′, 60° 45’30».

Для размерных чисел применять простые дроби не допускается (за исключением размеров в дюймах).

Размеры на чертеже наносят без учета масштаба изображения, т. значения размерных чисел определяют действительные размеры, которые должно иметь изготовленное изделие. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями, ограничиваемыми с одного или обоих концов стрелками или засечками. Размерная линия – это отрезок, графически выражающий величину, а также ориентацию размера. Размерные линии (рис. 17, а) проводят параллельно тому отрезку, линейный размер которого наносят. Выносные линии, а также заменяющие их осевые, проводят перпендикулярно размерным линиям. В случаях, подобных изображенному на рис. 17, б, выносные линии следует проводить так, чтобы они вместе с измеряемым отрезком образовывали параллелограмм.

Размерные линии не должны быть продолжениями линий контура, центровых и выносных линий.

Размерную линию желательно наносить вне контура изображения. Размерные и выносные линии нужно выполнять сплошными тонных линий.

Размерный текст обычно состоит из размерного числа; при необходимости в размерный текст могут включаться различные специальные обозначения, а также допуски. Центровые линии – это штрихпунктирные линии (рис. 17, б), обозначающие центр окружности или дуги.

Расстояние между контурной и размерной линиями должно быть не менее 10 мм, а между размерными линиями – не менее 7 мм, выносные линии должны выходить за концы стрелок или засечек на 1. 5 мм (рис. 17, а).

Величину стрелки выбирают в зависимости от толщины линий видимого контура, и вычерчивают их приблизительно одинаковыми на всем чертеже.

Форма, размер стрелки и примерное соотношение ее элементов показаны на рис.

При нанесении размера угла размерную линию проводят в виде дуги с центром в его вершине, а выносные линии – радиально (рис. 20). При нанесении размера дуги окружности размерную линию проводят концентрично дуге, а выносные линии – параллельно биссектрисе угла. Над размерным числом наносят знак ∩, как показано на рис.

При нанесении размера прямолинейного отрезка размерную линию проводят параллельно этому отрезку, а выносные линии – перпендикулярно к размерным (рис. 22).

При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают (рис. 23).

Если длина размерной линии недостаточна для размещения на ней стрелок, то размерную линию продолжают за выносные (или за контурные, осевые, центровые и т. ), а стрелки наносят так, как показано на рис.

При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки допускается заменить засечками, наносимыми под углом 45° к размерным линиям (рис. 25, а), или четко наносимыми точками (рис. 25, б).

При нанесении нескольких параллельных (рис. 26) или концентрических (рис. 27) размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке.

Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают так, как показано на рис. Причем все размерные числа и надписи должны читаться со стороны основной надписи или при повороте формата вправо. Данное требование продиктовано тем, что изображения в основном располагают относительно основной надписи так, как располагается деталь на станке. Если необходимо указать размер в заштрихованной зоне (рис. 28), то размерное число наносят на полке линии-выноски.

Для указания размера угла размерная линия проводится в виде дуги с центром в его вершине, а выносные линии – радиально. Знаки градусов наносят на уровне высоты цифры размерного числа (рис. 29).

В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа угловых размеров наносят над размерными линиями со стороны их выпуклости; в зоне, расположенной ниже горизонтальной осевой линии, – со стороны вогнутости размерных линий. Размерное число, расположенное в отмеченной штрихами зоне, должно располагаться на горизонтальной полке линии выноски (размеры 30° и 40°) (рис. 29).

При указании размера диаметра перед размерным числом всегда наносят знак Ø (рис. 30, 1. 31), высота которого равна высоте цифр размерных чисел. Знак представляет собой окружность, пересеченную косой чертой под углом 75° к размерной линии для шрифта без наклона и 60о для шрифта с наклоном, как показано на рис.

Если для написания размерного числа над размерной линией недостаточно места, то размеры наносят так, как показано на рис. Если недостаточно места для нанесения стрелок, то размеры наносят так, как показано на рис. Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий (стрелок) на чертеже определяется наибольшим удобством чтения (рис. 30, 1. 31).

Размерные числа нельзя разделять или пересекать какими бы то ни было линиями чертежа. Не допускается разрывать линию контура для нанесения размерного числа и наносить размерные числа в местах пересечения размерных, осевых или центровых линий.

В месте нанесения размерного числа осевые, центровые линии (рис. 32, а) и линии штриховки (рис. 32, б) прерывают.

Размеры, относящиеся к одному и тому же конструктивному элементу (пазу, выступу, отверстию и т. ), рекомендуется группировать в одном месте, располагая их на том изображении, на котором геометрическая форма данного элемента показана наиболее полно, более наглядно (рис. 33). При нанесении размера радиуса перед размерным числом помещают прописную букву R (рис. 34).

Если при нанесении размера радиуса дуги окружности необходимо указать размер, определяющий положение ее центра, то центр изображают в виде пересечения центровых или выносных линий. При большой величине радиуса центр допускается приближать к дуге.

В этом случае размерную линию можно приближать к дуге, а размерную линию радиуса показывать с изломом под углом 90° (рис. 34, а).

Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра (рис. 34, б).

При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой (рис. 34, в).

При совпадении центров нескольких радиусов их размерные линии допускается не доводить до центра, кроме крайних (рис. 34, г).

Размеры радиусов наружных скруглений наносят так, как показано на рис. 35, а. Размеры внутренних скруглений показаны на рис. 35, б.

Радиусы скруглений, размер которых в масштабе чертежа 1 мм и менее, на чертеже не изображают, а размеры наносят так, как показано на рис.

Способ нанесения размерных чисел при различных положениях размерных линий (стрелок) на чертеже определяется наибольшим удобством чтения. Размеры одинаковых радиусов допускается указывать на общей полке (рис. 37). Перед размерным числом диаметра (рис. 38) или радиуса (рис. 39) сферической поверхности (или ее части) наносят соответственно знак Ø или букву R без надписи «Сфера» (рис. 38, а, 1. 39, а).

Чтобы на чертеже было легче отличить сферическую поверхность от других поверхностей (например от цилиндрической), перед размерным числом диаметра или радиуса сферической поверхности допускается наносить знак Ο (рис. 38, б, 1. 39, б) или слово «Сфера» (рис. 38, в, 1. 39, в).

Диаметр знака сферы равен высоте размерных чисел на чертеже.

Размеры элементов квадратной формы наносят так, как показано на рис. 40, причем знак квадрата должен выглядеть как квадрат (не параллелограмм, не прямоугольник). Высота знака

Перед размерными числами, характеризующими конусность, наносят специальный знак

, острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса (рис. 41). Знак конуса и конусность в виде соотношения следует наносить над основной линией или на полке линии-выноски (рис. 41). Примечание. При выполнении чертежей на компьютере знак

Размеры фасок под углом 45° наносят так, как показано на рис. Если деталь имеет несколько одинаковых фасок на цилиндрических (или конических) поверхностях разного диаметра, то размер фаски наносят только один раз, с указанием их количества под размерной линией (рис. 42, б). Когда деталь имеет две симметрично расположенные одинаковые фаски на одинаковых диаметрах, то размер фаски наносят один раз без указания их количества (рис. 42, а). Размеры фасок под другими углами указывают по общим правилам – линейными угловыми размерами или двумя линейными размерами. Нанесение размеров углов показано на рис. 43 и 1.

При расположении элементов предмета (отверстий, пазов, зубьев и т. ) на одной оси или на одной окружности размеры, определяющие взаимное расположение, наносят следующим образом:

• а) задание размеров между смежными элементами цепочкой (рис. 1.45);
• б) задание линейных размеров от общей базы (рис. 1.46);
• в) задание угловых размеров от общей базы (рис. 1.47);
• г) заданием размеров нескольких групп элементов от нескольких общих баз (рис. 1.48).

Размеры на чертежах не наносят в виде замкнутой цепи, за исключением случаев, когда один из элементов указывается как справочный (рис. 49). Справочными называют размеры, нанесенные на чертеже, но не подвергающиеся контролю. Справочные размеры на чертеже отмечаются знаком *.

Размеры, определяющие положение симметрично расположенных элементов у симметричных изделий, наносят так, как показано на рис. 50, 1. Размеры нескольких одинаковых элементов изделия, как правило, наносят один раз с указанием на полке линии-выноски количества этих элементов (рис. 52, а, б, 1. 53). Полку линии-выноски необходимо вычерчивать горизонтально, параллельно основной надписи.

При нанесении размеров, определяющих расстояние между равномерно расположенными одинаковыми элементами (например отверстиями), рекомендуется вместо размерных цепей наносить размер между соседними элементами и размер между крайними элементами в виде произведения количества промежутков между элементами на размер промежутка линейных размеров, как показано на рис. 53, угловых размеров – на рис. При нанесении размеров одинаковых элементов, например отверстий (рис. 55, рис. 56), расположенных в разных частях изделия:

• а) эти элементы рассматривают как один элемент, если между ними нет промежутка (рис. 1.55, а) или они соединены тонкими сплошными линиями (рис. 1.55, б);
• б) рассматривают как разные элементы, если между ними есть промежуток и они не соединены тонкими сплошными линиями (рис. 1.56). В этом случае указывают полное количество элементов.

При изображении детали в одной проекции (рис. 57) размер ее толщины наносят так, как показано на рис. 57, а, длины – на рис. 57, б. Размеры детали или отверстия прямоугольного сечения могут быть указаны на полке линии-выноски размерами сторон через знак умножения, как показано на рис. При этом на первом месте должен быть указан размер той стороны прямоугольника, от которой проводится линия-выноска.

Допускается не наносить размеры радиуса дуги окружности сопрягающихся параллельных линий (рис. 59). На чертежах необходимо проставлять габаритные размеры. Габаритными размерами называют размеры, определяющие предельные величины внешних очертаний изделий. К габаритным размерам относятся размеры длины, ширины, высоты изделия. Габаритные размеры всегда больше других, поэтому их на чертеже располагают дальше от изображения, чем остальные.

Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах

Для большей наглядности при выполнении и чтении чертежей изображение в сечениях покрывают штриховкой. Графическое обозначение материалов в сечениях должно способствовать легкому различению деталей, а также показывать вид материала детали, не затрудняя чтение чертежа. Правила графического обозначения и нанесения материалов в сечениях на чертежах устанавливает ГОСТ 2. 306–68.

Графические обозначения материалов в сечениях в зависимости от вида материалов должны соответствовать приведенным в табл.

Допускается применять дополнительные обозначения материалов, не предусмотренных указанным стандартом, но в этом случае необходимо давать пояснение на чертеже. Нанесение штриховки на чертежах должны выполняться по правилам, предусмотренным стандартом.

Наклонные параллельные линии штриховки проводят под углом 45° к линиям рамки чертежа (рис. 60) или к линии контура изображения (рис. 61), или к его оси (рис. 62). Если линии штриховки, приведенные к линии рамки чертежа под углом 45°, совпадают с линиями контура или осевыми линиями, то вместо угла 45° следует брать угол 30° (рис. 63, а) или угол 60° (рис. 63, б).

Линии штриховки наносят с наклоном влево или вправо, но, как правило, в одну и ту же сторону на всех сечениях, относящихся к одной и той же детали, независимо от количества листов, на которых эти сечения расположены.

Расстояние между параллельными прямыми линиями штриховки (частота) должно быть одинаковым для всех выполняемых в одном и том же масштабе сечений данной детали и выбираться в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку смежных сечений. Указанное расстояние должно быть от 1 до 10 мм (рис. 61) в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку смежных сечений. Узкие и длинные площади сечения (например штампованных и других подобных деталей), ширина которых на чертеже от 2 до 4 мм, рекомендуется штриховать полностью только на концах и у контуров отверстий, а остальную площадь сечения – небольшими участками в нескольких местах (рис. 64). При штриховке стекла (рис. 65) линии штриховки следует наносят с наклоном 15–20° к линиям большей стороны контура сечения. Штриховку в этих случаях выполняют от руки.

Узкие площади сечений, ширина которых на чертеже менее 2 мм, допускается показывать зачерненными с оставлением просветов между смежными сечениями не менее 0,8 мм (примерно равными толщине основной линии S), как показано на рис.

Для смежных сечений двух деталей следует брать наклон линий штриховки для одного сечения вправо, для другого – влево (встречная штриховка).

В смежных сечениях со штриховкой одинакового наклона и направления нужно изменять расстояние между линиями штриховки (рис. 67) или сдвигать эти линии в одном сечении по отношению к другому, не изменяя угла их наклона (рис. 68).

При штриховке в клетку для смежных сечений двух деталей расстояние между линиями штриховки в каждом сечении должно быть разным  рис. 69).

При больших площадях сечений, а также при указании профиля грунта допускается наносить обозначение лишь у контура сечения узкой полоской равномерной ширины (рис. 70).

В развитом обществе любая производственная деятельность невозможна без создания, накопления и преобразования больших массивов разнообразной информации. В этих потоках, в частности, циркулирует большое количество графической информации, то есть сведений о форме и размерах разных предметов, устройств, сооружений, которые необходимо изготовить, отремонтировать, модернизировать и т. Носителями этой информации наиболее часто выступают чертежи, но могут быть и текстовые сообщения, которые содержат описания предметов, их фотографические изображения, компьютерные графические файлы и т.

В последнее время использование персональных компьютеров кардинально изменило подход к технике изготовления чертежей. Отменив традиционные чертежные инструменты, компьютерная техника позволила автоматизировать большое количество рутинных операций при изготовлении чертежей, например, выполнение надписей, нанесение размеров, штриховка и т. , но существенным образом не затронуло основного содержания рассматриваемых ниже знаний, которые являются базовыми для изучения последующих дисциплин в техническом вузе и обеспечивают графическую подготовку будущих специалистов.

Если сравнивать школьный курс геометрии и теоретическую часть предлагаемого курса, то можно видеть, что обе дисциплины рассматривают те же самые объекты: точку, прямую, плоскую фигуру и т. , и их отношения между собою (нахождение общих элементов, определение расстояний, углов и другое). Основным отличием между ними есть то, что в геометрии на плоскости располагаются сами объекты, а в инженерной графике — их изображения, получаемые по определенным правилам, тогда как сами объекты находятся в пространстве, а вся работа с ними ведется на основе этих плоских изображений.

Цели курса. В результате изучения курса студент должен:

• самостоятельно применять приобретенные знания и навыки для мысленного воспроизведения пространственных образов предметов и передачи их формы и размеров в общепринятых системах отображения графической информации;
• усвоить основы терминологии технического языка, словарный запас которой в дальнейшем будет пополняться при изучении других технических дисциплин.

Дисциплина имеет фундаментальное значение для технического образования, так как только здесь, развивается умение представлять пространственную форму предмета, что есть необходимой предпосылкой любой инженерной деятельности.

Чертежи моделей

В результате изучения раздела студент должен уметь представлять в пространстве и изображать на чертежах геометрические тела и их соединения, а так же наносить необходимые размеры.

Геометрические тела

Геометрическим телом называют часть пространства ограниченного совокупностью поверхностей и плоскостей. Необходимым условием существования геометрического тела является отсутствие разрывов между образующими это тело элементами. Считается, что геометрические тела заполнены некоторым материалом, поэтому, при условных рассечениях их принято штриховать, как штрихуют металл – тонкими сплошными линиями с наклоном влево или вправо под углом 45 к горизонту.

Среди геометрических тел есть многогранники, ограниченные только плоскими многоугольниками, а так же большое количество других видов тел, поверхность которых включают как поверхности, так и плоскости в разных соединениях. Имеются поверхности, которые без каких-нибудь дополнений относятся к геометрическим телам, так как они ограничивают некоторый объем пространства. Самые известные – сфера, тор, эллипсоид вращения и т.

Типичными представителями многогранников, в основе которых лежат пирамидальные и призматические поверхности, являются пирамиды и приз-мы.

Пирамида – многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани – треугольники с общей вершиной. Призма – многогранник, у которого основания – два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани – параллелограммы. Если ребра призмы располагаются перпендикулярные плоскостям основания, то ее называют прямой, если нет, то – наклонной. Плоскости, которые создают многогранник, пересекаясь между собой, дают ребра и вершины многогранника. Совокупность ребер и вершин называют сеткой многогранника. Изображение многогранника на чертеже сводится к изображению его сетки.

Геометрические тела, которые включают поверхности, изображаются на чертеже крайними (очерковыми) линиями. Если это поверхность вращения, то на ее изображениях обязательно должны присутствовать проекции осей вращения.

Прямые круговые цилиндр и конус получают из соответствующих поверхностей вращения с привлечением плоскостей, перпендикулярных осям вращения. Эти плоскости носят название оснований. Цилиндр имеет два основания, а конус – одно основание и вершину. Усеченный конус имеет два основания.

Для пояснения формы отдельных элементов детали на производственных чертежах широко используются сечения. Сечением называют изображение фигуры, получаемой при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями.

При построении сечений геометрических тел плоскостями получают замкнутую плоскую фигуру. На рис. 1 показано построение линии сечения прямого кругового конуса с фронтальным основанием горизонтально- проецирующей плоскостью. Попутно введем обозначение расположения следов-проекций секущей плоскости, принятое на производственных чертежах. Это два штриха разомкнутой линии и стрелки, расположенные перпендикулярно этим штрихам, указывающие направление взгляда при проецировании.

Обозначают секущую плоскость, а также полученное сечение, прописными буквами русского алфавита. Независимо от расположения секущей плоскости эти буквы всегда располагают горизонтально. Сечение в данном случае представляет плоскую замкнутую фигуру, ограниченную частью эллипса и отрезком прямой. Он построен с помощью опорных точек, которые принадлежат секущей плоскости, поверхности конуса и плоскости его основания. Для удобства построений взята точка 2. Она не принадлежит сечению, но определяет величину большой оси эллипса. Малая ось (3, 4) располагается посередине большой оси под углом 90º к ней. Измерение высотных координат для построения точек на сечении проводилось от горизонтальной оси симметрии фронтальной проекции конуса.

Сечение может быть повернутым относительно расположения секущей плоскости. Повернуть его можно на угол меньший 90º, так чтобы ось располагалась горизонтально. Обозначение сечения при этом сопровождается особым значком (см. рис.

Выбор изображений на чертеже

Используя аппарат проектирования, можно назначить любые направления взгляда на предмет и получить в общем случае неограниченное количество его изображений. Какие из этих изображений необходимы для создания чертежа? Каким их количеством надо ограничится? Решение этих вопросов представляет серьезную проблему. Сущность ее рассмотрим на примере.

На рис. 2 приведены два варианта изображений многогранника. По этим изображениям можно однозначно установить его форму – пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник. Есть возможность нанести размеры высоты и диаметра окружности, описанной вокруг основания. Этих размеров достаточно для построения изображений пирамиды и варианты можно считать равноценными. Студенты, при обсуждении темы, часто отдают предпочтение чертежу (рис. 2, б), мотивируя тем, что изображения на нем содержат большее количество линий. Очевидно, здесь без внимания остается главный вопрос: для чего предназначены чертежи?

Чертежи, если бы они были предназначены для производства, должны были позволить безошибочно представить форму пирамиды, а затем изготовить ее по имеющимся размерам. В таком случае размер высоты необходимо заменить углом наклона боковой грани к основанию. Этот размер значительно упрощает изготовление пирамиды, а указать его можно лишь на чертеже, показанном на рис. 2, а.

Здесь же без искажения проецируется величина бокового ребра, его угол наклона к плоскости основания, высота боковой грани. Это позволяет, не прибегая к дополнительным преобразованиям чертежа, построить, например, развертку пирамиды.

Таким образом, совокупность изображений предмета, принятая на чертеже, влияет на простоту мысленного представления его формы и возможность нанесения того или иного размера (размеры можно наносить только на элемент, неискаженный проецированием).

Количество размеров на чертеже предмета есть величина постоянная, и зависит только от его конструкции, но, в зависимости от условий изготовления и работы в механизме, размеры могут быть назначены по-разному. Не зная заранее, какие размеры могут понадобиться, руководствуются правилом: изображения на чертеже должны быть выбраны так, чтобы они давали возможность нанести максимальное количество различных вариантов размеров.

Ориентирами для выбора изображений какого-нибудь предмета должно быть следующее:

• а) любой отсек плоскости, входящий в состав поверхности предмета, должен быть показан неискаженно;
• б) на чертеже должен присутствовать след-проекция этого отсека;
• в) оси поверхностей вращения должны занимать особое положение.

Одновременно с выбором необходимых изображений для чертежа предмета, решается и вопрос об их количестве. Воспользуемся следующим правилом: Количество изображений в совокупности с условными знаками, условными изображениями, обозначениями и надписями, предусмотренными соответствующими стандартами, должно быть наименьшим, но обеспечивать полное отображение формы предмета и однозначное его прочтение.

Отвлекаясь на этом этапе от обозначений, знаков и надписей, отметим, что такое правило принято с целью устранения повторяющейся информации,так как впустую затрачивается время на ее вычерчивание, она затрудняет воспроизведение формы предмета, возникают ошибки и разночтение.

Полностью избегнуть наличия на чертеже подобной информации невозможно, – избыточность заложена в суть самой природы проецирования на несколько плоскостей проекций, но стремиться к тому необходимо. В качестве примера, выберем количество изображений, необходимых для передачи формы геометрического тела, в основе которого лежит прямая призматическая поверхность. Назовем его клин (рис. 3, а). Руководствуясь ранее приведенными ориентирами и компактностью чертежа, главное изображение выберем так, чтобы на нем неискаженно проецировались пятиугольные грани клина. Здесь же следами-проекциями изображаются большинство остальных его граней. Вид сверху необходим для показа неискаженной формы верхней и нижней граней.

Вид слева – левой и правой граней, а так же расположение следов-проекций передней и задней граней. Натуральный вид наклонной фронтально-проецирующей плоскости клина можно показать лишь на дополнительной плоскости проекций, которую следует расположить ей параллельно. В рассмотренном случае форма этой плоскости клина может быть представлена и определены размеры на имеющихся изображениях (на видах сверху и слева не искажаются две стороны этого многоугольника и прямые углы, а на главном изображении – две других стороны).

Таким образом, для рассмотренного геометрического тела необходимо три изображения (рис. 3, б).

Можно ли уменьшить их количество до двух, ограничившись, например, лишь главным изображением и видом сверху?

Нет, нельзя. Это не символизированный чертеж и грани клина, которые лежат в профильных плоскостях, на изображениях, которые остались, не будут читаться однозначно. Аргумент о том, что все размеры клина можно указать на двух изображениях не соответствует действительности, так как в этом случае на геометрическом теле есть элементы, размеры между которыми можно не указывать, но показать их взаимное расположение необходимо обязательно. Речь идет о показе прямых углов между передней (задней) и нижней (верхней) гранями клина. По этой причине нельзя отказаться от вида сверху, где неискаженно изображаются прямые углы между другими гранями.

Здесь уместно напомнить правило о том, что расположение элементов определяется непосредственно изображением предмета на чертеже без указаний числовых значений размеров в следующих случаях:

• — линейный размер равняется нулю (требования соосности, симметричности, объединение элементов в одной плоскости);
• — угловой размер равняется нулю или 180º (требование параллельности);
• -угловой размер равняется 90º (требование перпендикулярности).

Сформулируем еще раз итоговое правило этого раздела: чертеж должен быть выполнен так, чтобы он мог, при полной ясности формы, дать метрическую определенность всем элементам изображенного предмета.

Детали, которые реально существуют в разных механизмах, по своей конструкции могут иметь сложные внешние и внутренние формы, мелкие конструктивные элементы, большие размеры, вес и т. Они не подходят для первоначальных этапов обучения выполнения изображений на чертежах реальных предметов, поэтому их заменяют моделями.

Моделью в инженерной графике называют совокупность геометрических тел, которые упрощенно отображают форму какой-нибудь детали и пригодны для использования при обучении. Каждая модель создается для решения определенного класса учебных задач. Модели выполняют из материала (металл, дерево, пенопласт), но они могут быть заданы и рисунком, чертежом, словесным описанием и т.

Приступая к работе с моделями, следует помнить, что в модели отсутствуют границы между соприкасающимися поверхностями составляющих их геометрических тел. Поэтому на чертежах моделей разрезы и сечения штрихуются без каких-нибудь внутренних разграничительных линий. Проследим процесс создания модели (рис. 4) путем объединения в одно целое нескольких простых геометрических.

Основанием модели служит цилиндр, соосно с которым сверху располагается еще один цилиндр меньшего диаметра. С левой стороны, наклонно к цилиндрам, примыкает прямая призма, основаниями которой являются равнобедренные треугольники, а с правой – прямая четырехугольная призма квадратного сечения.

Грани треугольной призмы пересекают цилиндр частями эллипсов, а четырехугольной – отрезками прямых и частями окружностей. На деталях эти линии называют линиями перехода.

Другим способом создания моделей есть способ вычитания из основного геометрического тела, которое принимают за начальную форму, других геометрических тел меньших размеров или отсечения его частей плоскостями. На производстве, при изготовлении реальной детали, начальной формой является заготовка, над которой проводятся определенные технологические операции (сверление, строгание, фрезирование) с удалением части материала для придания детали окончательной формы.

На рис. 5 начальной формой модели является цилиндр с вертикальной осью, в середине которой соосно выполнено призматическое отверстие треугольного сечения.

Одна из граней призматического отверстия занимает фронтальное положение. Правый верхний угол модели вырезан профильной и фронтально-проецирующей плоскостями.

Линии внутреннего (невидимого) контура полой модели на чертежах изображают штриховыми линиями. Модели, как и детали, могут иметь сложные внутренние очертания, из-за чего на чертеже возникает много штриховых линий. Эти линии ведут к ошибкам при чтении изображенного на чертеже предмета. В таких случаях прибегают к искусственному способу выявления внутреннего строения при помощи разрезов. Принцип выполнения разрезов состоит в том, что одну из частей предмета условно представляют отсеченной и изъятой. При этом линии невидимого контура становятся видимыми и изображаются сплошными основными линиями. Естественно, модель рассекают плоскостью, параллельной какой-либо плоскости проекций и проецируют на эту плоскость обычным способом. Для большей наглядности чертежа фигуру сечения, расположенную в секущей плоскости, заштриховывают.

В зависимости от расположения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций, разрезы делят на горизонтальные и вертикальные. Вертикальные, в свою очередь, разделяют на фронтальные (секущая плоскость параллельная плоскости проекций и профильные (секущая плоскость параллельная  Наклонные разрезы выполняются проецирующими секущими плоскостями.

На различных проекциях модели разрезы могут выполняться разными секущими плоскостями. Их используют при формировании изображения только на той плоскости, которой они параллельны. На выполнение других изображений они влияния не оказывают.

На рис. 6 для выявления внутреннего строения модели применены горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы. Следы-проекции фронтальной и профильной секущих плоскостей совпадают с соответствующими плоскостями симметрии модели. В этом случае положение секущей плоскости на чертеже не отмечается и разрез надписью не сопровождается. Горизонтальная секущая плоскость не проходит через плоскость симметрии модели, поэтому положение ее следа-проекции отмечают на чертеже штрихами разомкнутой линии, а разрез сопровождается надписью: А-А.

Штрихи разомкнутой линии не должны пересекать контур изображения. Стрелки, которые указывают направление взгляда, наносят на рас- стоянии 2-3 мм от внешнего конца штриха разомкнутой линии перпендикулярно этому штриху.

Виды и разрезы, использованные на рассматриваемом чертеже, представляют собой симметричные фигуры, поэтому можно объединять поло- вину вида и половину соответствующего разреза, разделяя их штрих-пунктирной тонкой линией, которая является осью симметрии.

Если на внешней поверхности модели имеется контурная линия, которая совпадает с осью симметрии, например, ребро призмы (рис. 7, а), то разрез делают несколько меньше половины. Если подобная ситуация возникает для линии внутренней поверхности модели, то изображение разрезают больше половины (рис. 7, б). В этих случаях линию разграничения вида и разреза изображают от руки тонкой сплошной волнистой линией.

Аксонометрические проекции

В результате изучения раздела студент должен овладеть навыками построения наглядных изображений простых геометрических тел и моделей.

Образование аксонометрических проекций

Рассмотренные в предшествующих разделах чертежи предметов, выполненные на основе прямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций, широко используются в технике, так как по этим чертежам можно представить форму, установить размеры изображенных предметов и изготовить их, но они имеют один важный недостаток – отсутствие наглядности.

Поэтому, в некоторых случаях на чертежах используют изображение объекта в аксонометрической проекции.

Слово аксонометрия означает измерения по осям. При создании чертежей на основе прямоугольного проецирования, предмет относительно плоскостей проекций стремятся расположить так, чтобы одно из его координатных направлений отсутствовало, а другие – изображались неискаженно. Отсутствие этого направления на плоскости компенсируют введением еще одного или нескольких изображений на других плоскостях проекций.

При выполнении аксонометрии предмет изображают только на одной плоскости проекций. Но располагают его так, и выбирают такое направление проецирования, чтобы на плоскости отображались все три измерения, чем и достигается наглядность (рис.

Аксонометрией называют параллельную проекцию предмета, отнесенного к системе трех взаимно перпендикулярных осей, на плоскость проекций, не перпендикулярную ни к одной из этих осей.

Создание наглядного изображения рассмотрим на примере построения аксонометрии точки А, отнесенной к прямоугольной системе осей Oxyz, на каждой из которых отложен единичный отрезок е.

При параллельном проецировании по направлению S на плоскость аксонометрической проекции получим аксонометрические проекции: системы координат, на осях которой есть отрезки ; данной точки; координатной ламаной. Совокупность этих проекций составляет аксонометрию точки А. Аксонометрическая проекция горизонтальной проекции точки А называется вторичной проекцией точки.

В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельного проецирования (см. 3), что широко используется при построениях.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине и обозначают – по оси по оси

Виды аксонометрических проекций

В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяют на косоугольные (угол φ между направлением проецирования S и плоскостью проекций не равняется 90°) и прямоугольные (направление проецирования перпендикулярно к плоскости П’). В зависимости от величины коэффициентов искажения различают три вида аксонометрических проекций: изометрию, диметрию и триметрию (рис.

При прямоугольном проецировании могут быть получены только одна изометрическая проекция и бесконечно большое множество диметрических и триметрических проекций. Коэффициенты искажения для этого вида проецирования связаны между собою соотношением Для прямоугольной изометрии из этого соотношения следует  или, то есть отрезок координатной оси длиной 100 мм изобразится отрезком аксонометрической оси длиной 82 мм. При практических построениях пользоваться такими коэффициентами искажения неудобно, поэтому рекомендуем пользоваться приведенными коэффициентами искажения: Построенное в таком случае изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза.

Аксонометрические оси в прямоугольной аксонометрии располагаются под углом 120° одна к другой, при вертикальном расположении (рис. Там же показано направление штриховки на координатных плоскостях (на всех осях откладывают равные отрезки).

Для построения аксонометрической проекции произвольной точки, при заданном расположении ее относительно прямоугольной системы координат, необходимо построить его координатную ламаную. Отрезки этой ломаной следует располагать вдоль аксонометрических осей или линий, параллельных осям.

Например, построим аксонометрическое изображение правильной треугольной пирамиды (рис. Геометрическое тело отнесем к системе трех взаимно перпендикулярных осей xyzО (рис. 5, а). Точки А и S располагаются на осях x и z, их аксонометрические проекции также будут лежать, соответственно, на осях x’ и z’.

При построении вершин В и С используем параллельность ребра ВС оси y. На продолжении оси x’ отметим точку 1′, которая принадлежит ребру ВС, и через нее проведем линию параллельную оси y’. От точки 1′, в обе стороны по этой линии, отложим равные отрезки, взятые на горизонтальной проекции ортогонального чертежа от точки Полученные вершины соединим линиями с учетом их видимости. Особый интерес в аксонометрии представляет изображение окружностей в координатных плоскостях или плоскостях им параллельных. В общем случае, если плоскость окружности расположена под углом к плоскости проекций, то она проецируется в эллипс. Итак, аксонометрией окружности будет эллипс. Для построения прямоугольных аксонометрий окружностей, которые лежат в координатных или им параллельных плоскостях, руководствуются правилом: большую ось эллипса следует располагать перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая отсутствует в плоскости окружности.

В прямоугольной изометрии равные окружности, расположенные в разных координатных плоскостях, проецируются в равные эллипсы (рис.

Размеры их осей при использовании приведенных коэффициентов искажения: большая ось равняется 1,22d, малая – 0,71d, где d – диаметр изображаемого окружности. Эллипс, как изометрию окружности, можно построить по восьми точкам, которые ограничивают его большую и малую оси, а также проекции диаметров, параллельных координатным плоскостям.

На практике эллипс, который является изометрией окружности, и лежит в координатной или ей параллельной плоскости, заменяют четырехцентровым овалом, который имеет такую же величину осей (1,22d и 0,71d).

На рис. 7 показано построение такого овала для изометрии окружности диаметра d, которая лежит в горизонтальной плоскости.

Краткое описание построения овала (рис. В точке пересечения аксонометрических осей x’ и y’ проводят вертикальную и горизонтальную оси овала. Из этой же точки проводят вспомогательную окружность диаметром d, равным соответствующей действительной величине диаметра изображаемого окружности, и отмечают точки пересечения этой окружности с аксонометрическими осями (отмечена одна точка – 1). Из точеккак из центров, радиусом проводят две дуги, принадлежащие овалу. Из точки пересечения осей x’ и y’ радиусом, равным половине малой оси, проводят дугу и засекают ею на большой оси две точкикоторые являются центрами еще двух дуг овала. Соединив центры дуг, например, и  прямой линией и, продолжив ее до пересечения с имеющейся уже на чертеже дугой, получают одну из точек сопряжения –2. Радиусомзавершают построение сопряжение. Так же строят овалы, расположенные в других координатных плоскостях или плоскостях им параллельных. Для стандартной прямоугольной диметрии, у которой v = 0,5u, из соотношения v = 0,47. Практические построения в диметрии выполняют, пользуясь приведенными коэффициентами искажения U = W = 1 и V = 0,5. Построенное таким способом изображение будет больше самого предмета в 1,06 раза. Расположение осей в диметрии показано на рис.

В прямоугольной диметрии равные окружности диаметра d, которые лежат в координатных плоскостях x’O’y’ и y’O’z’, проецируются в равные эллипсы, большая ось которых равняется 1,06d, а малая – 0,35d, если используются приведенные коэффициенты искажения. Окружность, расположенная в плоскости x’O’z’, проецируется в эллипс с осями: большая ось – 1,06d, малая ось – 0,95d. Расположение эллипсов в координатных плоскостях показано на рис.